Oberfläche kugel herleitung

Stellen Sie die Formel nach G um, in dem Sie mit multiplizieren und durch n und r dividieren. Sie erhalten O Kugel = pi r 2. Herleitung der Formel: Für die Herleitung unserer Formel benötigen wir einen Tennisball. Dieser hat die Form einer Kugel und kann durch Auseinanderschneiden in gleich große Halbkugeln geteilt werden. Um die Oberfläche zu berechnen, brauchst du ein paar Eigenschaften der Kugel. Die Kugel hat einen Mittelpunkt.

Alle Punkte der Oberfläche sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt. Die Oberfläche einer Kugel lässt sich mit einer mathematischen Formel schnell und einfach berechnen. Voraussetzung ist, dass man den Durchmesser oder den Radius der Kugel kennt.

Dies setzt man in der Formel zur Berechnung der Oberfläche ein und erhält das Ergebnis. Will man die Oberfläche - wie für Landkarten nötig - eben darstellen, muss man sich mit Projektionen behelfen. Man projiziert die Kugel auf eine Tangentialebene oder legt um die Kugel einen Zylinder oder einen Kegel und projiziert auf die. Die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche der Kugel liegt auf einem Großkreis, also einem Kreis durch den Mittelpunkt der Kugel. Geodäten auf der Erdkugel liegen zum Beispiel auf den Längenkreisen, nicht aber auf den Breitenkreisen – mit Ausnahme des Äquators.

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Das liegt vor allem daran, dass sich die Oberfläche der Kugel nicht in mehrere Teile zerlegen lässt, wie die des Zylinders oder die der Pyramide. Skip to main content. Toggle main menu visibility.

Kugeln sind dir bestimmt schon viele begegnet: Ein Globus ist ein Modell des Planeten Erde, auf dem wir leben. Eine Eiskugel ist, wie der Name schon verrät, auch eine Kugel. Spielst du gerne Fußball oder Tennis oder Minigolf oder Tischtennis? Diese Bälle haben alle die Form einer Kugel.

Oberfläche der Kugel herleiten im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen! Analog zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreises kann auch das Volumen einer Kugel im kartesischen Koordinatensystem ausgerechnet werden. Dieser Ansatz führt zu einer noch komplizierteren Gleichung als oben dargestellt und wird hier nicht weiter besprochen.

Geometrie: Volumen und Oberfläche von Quader, Fass und Kugel berechnen. Erklärungen sowie Beispiele und Übungsaufgaben vorhanden. Kugel Formel berechnen: Kugel Volumen, Kugel Oberfläche.

Eine Kugel hat einen Mittelpunkt M von dem aus alle Punkte auf der Oberfläche gleich weit entfernt sind. Die Entfernung ist der Radius r. Der Mittelpunkt des Kreises ist auch der Kugelmittelpunkt. Mantelfläche des Kegels Für den Umfang des Bodenkreises B gilt u = r.